题目描述

你有 $n$ 个石像，每个石像都有一个鼻子。每个石像可以朝向四个方向之一：前（front）、右（right）、后（back）、左（left）。

每次操作可以选择以下两种方式之一：

• 按下某个石像的鼻子：使除它以外的所有石像顺时针旋转 $90^\circ$
• 按下自己的鼻子：使所有石像（包括它自己）都顺时针旋转 $90^\circ$

顺时针旋转的顺序为：前 $\to$ 右 $\to$ 后 $\to$ 左 $\to$ 前。

请你求出，将所有石像都调整为朝前所需的最少操作次数。

输入格式

从标准输入按以下格式读取数据：

$n$

$a_1$ $a_2$ $\dots$ $a_n$

其中：

• 第一行输入一个整数 $n$，表示石像数量。
• 第二行输入 $n$ 个整数 $a_i$，表示各石像的初始朝向。
• 其中 $a_i \in \{0,1,2,3\}$，分别表示前、右、后、左。

输出格式

输出一个整数，表示最少操作次数。

数据范围

• $1 \le n \le 10^6$

对于部分数据：

• $20\%$ 的数据满足：$n \le 10$
• $40\%$ 的数据满足：$n \le 1000$
• 另有 $20\%$ 的数据保证所有石像初始朝向都相同
• $100\%$ 的数据无特殊限制

样例

4
0 1 2 3

6