迷失的时空旅行者

题目描述

给定一个有 $n$ 个点的图，每个点恰好有一条出边。你最开始位于 $x$ 号点；每一天，你都会沿着当前所在结点的出边走到下一个结点 $a_x$。你会无限地重复这个过程。

你想知道：最晚能够持续到第多少天，使得你可以保证在这之前的每一天，你所经过的城市都不是未来会被你经过无限次的城市。
如果一开始所在的城市就在未来会被经过无限次的城市集合中，则答案为 $0$。

数据范围

• $1 \le T \le 2 \times 10^5$
• $1 \le n \le 2 \times 10^5$
• $1 \le x \le n$
• $1 \le a_i \le n$
• 保证所有测试数据中 $\sum n \le 2 \times 10^5$

输入格式

从标准输入按以下格式读取数据：

$T$

$n$ $x$

$a_1$ $a_2$ $\dots$ $a_n$

其中：

• 第一行输入一个整数 $T$，表示测试数据组数。
• 对于每组数据，第一行输入两个整数 $n,x$，表示结点数和起点编号。
• 第二行输入 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\cdots,a_n$，其中 $a_i$ 表示从结点 $i$ 出发会走到的下一个结点。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行一个整数，表示答案。
如果一开始就在未来会被无限次经过的城市上，则输出 $0$。

样例

3
7 4
6 1 2 6 1 3 2
6 2
2 1 6 4 6 2
2 2
2 2

1
0
0