瓷砖

题目描述

给定一个 $n \times m$ 的格点图。你可以选择一个任意边长、任意旋转角度的正方形去覆盖它，但要求这个正方形的四个顶点都必须落在格点上。请你统计所有合法方案的数量。

如果两个方案占用的四个格点完全相同，则认为这两个方案是同一种方案。由于方案数可能很大，答案需要对 $10^9+7$ 取模。

数据范围

• $2 \le n,m \le 10^9+7$

输入格式

从标准输入按以下格式读取数据：

$n$ $m$

其中：

• 输入一行两个整数 $n,m$，分别表示格点图长和宽方向上包含的格点数。

输出格式

输出一行一个整数，表示合法方案数对 $10^9+7$ 取模后的结果。

样例

4 4

20

3 5

14