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题目描述

作为一个城市的应急救援队伍负责人，你有一张特殊的全国地图。地图上有若干个分散的城市，以及若干条连接城市的快速道路。

每个城市拥有一定数量的救援队，每条快速道路也都有对应的长度。

当接到某个城市的紧急求助电话时，你的任务是带领救援队尽快赶往目的地；同时，在所有最短路径中，还要使沿途能够召集到的救援队总数尽可能多。

请你求出：

• 从出发城市到目标城市的最短路径条数；
• 在这些最短路径中，最多能够召集到的救援队数量；
• 以及对应的一条最优路径。

输入格式

从标准输入按以下格式读取数据：

$N$ $M$ $S$ $D$

$w_0$ $w_1$ $\dots$ $w_{N-1}$

$u_1$ $v_1$ $l_1$

$u_2$ $v_2$ $l_2$

$\vdots$

$u_M$ $v_M$ $l_M$

其中：

• 第一行输入 $4$ 个正整数 $N,M,S,D$，分别表示城市个数、快速道路条数、出发城市编号和目标城市编号。
• 城市编号为 $0 \sim (N-1)$。
• 第二行输入 $N$ 个正整数，其中第 $i$ 个数表示第 $i$ 个城市拥有的救援队数量。
• 接下来 $M$ 行，每行输入三个整数 $u,v,l$，表示城市 $u$ 和城市 $v$ 之间有一条长度为 $l$ 的快速道路。

数据范围

• $2 \le N \le 500$
• 快速道路长度为不超过 $500$ 的整数
• 输入保证从 $S$ 到 $D$ 一定可达
• 输入保证最优解唯一

输出格式

第一行输出两个整数：

• 最短路径的条数；
• 在所有最短路径中，最多能够召集到的救援队数量。

第二行输出一条从 $S$ 到 $D$ 的最优路径上依次经过的城市编号。

输出的整数之间用一个空格分隔，行末不能有多余空格。

样例

4 5 0 3
20 30 40 10
0 1 1
1 3 2
0 3 3
0 2 2
2 3 2

2 60
0 1 3