木棍切割问题

题目描述

帕夏有一根长度为正整数n的木棍。他想要进行三次切割，将木棍切成四段。每一段的长度必须为正整数，并且这些长度的和等于$N$。
要求计算满足以下条件的切割方式数量：

• ​可以拼成长方形：存在两对相等的边长（即两组对边相等）
• ​不能拼成正方形：四段长度不全相等

切割方式判定规则：
若两种切割方式中存在任意整数x，使得对应长度为x的段的数量不同，则视为不同的切割方式。

输入

一个正整数$N$（$1 ≤ N ≤ 2×10^7$）

输出

一个整数，满足条件的切割方式数量

20

4

解释

有四种切割方式：{1, 1, 9, 9}、{2, 2, 8, 8}、{3, 3, 7, 7} 和 {4, 4, 6, 6}。注意{5, 5, 5, 5}不符合要求。