公交车加油问题

题目描述

一辆公交车在坐标轴Ox上行驶，从点$x=0$出发到达$x=a$后立即折返，不断循环完成单程行驶。每个单程定义为：

• 从$x=0$到$x=a$
• 或从$x=a到x=0$

公交车需要完成$k$个单程行驶。油箱容量为$b$升，每行驶1单位距离消耗1升汽油。初始时油箱是满的。

在$x=f$的位置（0<f<a）处有一个加油站。公交车每次经过该点时​（无论是去程还是返程）可以停下加油，加油后油箱立即充满。求完成k个单程所需的最少加油次数，若无法完成则输出-1。

输入格式

输入四个整数：
a b f k

• a：终点坐标（0 < f < a ≤ 10⁶）
• b：油箱容量（1 ≤ b ≤ 10⁹）
• f：加油站坐标
• k：需要完成的单程次数（1 ≤ k ≤ 10⁴）

输出格式

一个整数表示最少加油次数，若无法完成则输出-1。

示例

6 9 2 4

4

6 10 2 4

2

6 5 4 3

-1

解释

在第一个例子中，公交车每次行驶都需要加油。 而在第二个示例中，巴士无需加油就能行驶 10 个单位的路程。因此，公交车走完全程后，经过第二段路程的 4 个单位，然后到达设有加油站的地点。然后，它可以给油箱加油，完成第二段路程，并通过第三段路程的 2 个单位。在这种情况下，它将再次到达设有加油站的地点。此外，他还可以将油箱加油至 10 升，以完成第三个旅程，并一直骑到第四个旅程。旅程结束时，油箱将是空的。

在第三个例子中，公共汽车无法完成 3 个行程，因为如果在第二个行程中加油，油箱中的汽油将只有 5 升，但公共汽车需要经过 8 个单位的路程才能进行下一次加油。