最大回文立方数

题目描述

给定一个正整数 $N$，求不大于 $N$ 的最大回文立方数。

回文立方数定义：
正整数 $K$ 被称为回文立方数，当且仅当满足以下两个条件：

1. 存在正整数 $x$ 使得 $x^3 = K$
2. $K$ 的十进制表示去除前导零后是回文数
   • 具体形式：若 $K$ 的十进制表示为 $A_{L-1}A_{L-2}\cdots A_0$，其中：
     • $A_{L-1} \in \{1,2,\ldots,9\}$（首位非零）
     • $A_i \in \{0,1,\ldots,9\} \ (0 \leq i \leq L-2)$
   • 回文性质：对所有 $i \in \{0,1,\ldots,L-1\}$，有 $A_i = A_{L-1-i}$

输入格式

输入一个整数$N$ ，保证$1 \leq N \leq 10^{18}$

输出格式

一个整数，不超过$N$的最大回文立方数

样例

345

343

6

1

123456789012345

1334996994331