求解曼哈顿圆心

给定一个由 '.' 和 '#' 字符组成的 $n$ 行 $m$ 列的网格，网格上存在一个曼哈顿圆。网格的左上角坐标为 $(1, 1)$，右下角坐标为 $(n, m)$。

如果点 $(a, b)$ 属于以 $(h, k)$ 为中心的曼哈顿圆，则满足 $|h - a| + |k - b| < r$，其中 $r$ 是一个正常数。

在网格上，属于曼哈顿圆的点集被标记为 '#'。找到圆的中心坐标。

输入

第一行包含 $t (1 \leq t \leq 1000)$ — 测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含 $n$ 和 $m (1 \leq n \cdot m \leq 2 \cdot 10^5)$ — 网格的高度和宽度。

接下来的 $n$ 行包含 $m$ 个字符 '.' 或 '#'。如果字符是 '#'，则该点属于曼哈顿圆。

保证所有测试用例中 $n \cdot m$ 的总和不超过 $2 \cdot 10^5$，并且网格上存在一个完整的曼哈顿圆。

输出

对于每个测试用例，输出两个整数，即圆的中心坐标。

样例

6
5 5
.....
.....
..#..
.....
.....
5 5
..#..
.###.
#####
.###.
..#..
5 6
......
......
.#....
###...
.#....
1 1
#
5 6
...#..
..###.
.#####
..###.
...#..
2 10
..........
...#......

3 3
3 3
4 2
1 1
3 4
2 4