问题描述

有一个 $H$ 行 $W$ 列的网格；最初，所有单元格都被涂成白色。设 $(i,j)$ 表示网格中从顶部数第 $i$ 行、从左边数第 $j$ 列的单元格。

这个网格被视为环形的。也就是说，对于每个 $1 \leq i \leq H$，$(i,1)$ 在 $(i,W)$ 的右边；对于每个 $1 \leq j \leq W$，$(1,j)$ 在 $(H,j)$ 的下面。

高桥站在 $(1,1)$ 并面向上方。打印高桥重复以下操作 $N$ 次后网格中每个单元格的颜色。

• 如果当前单元格被涂成白色，则将其涂成黑色，顺时针旋转 $90^\circ$，并向面向的方向前进一个单元格。否则，将当前单元格涂成白色，逆时针旋转 $90^\circ$，并向面向的方向前进一个单元格。

约束条件

• $1 \leq H, W \leq 100$
• $1 \leq N \leq 1000$
• 所有输入值均为整数。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$H\ W\ N$

输出

打印 $H$ 行。第 $i$ 行应包含长度为 $W$ 的字符串，其中第 $j$ 个字符为 $\cdot$，如果单元格 $(i,j)$ 被涂成白色，则为 $\#$。

样例

3 4 5

.#..
##..
....

解释

....   #...   ##..   ##..   ##..   .#..
.... → .... → .... → .#.. → ##.. → ##..
....   ....   ....   ....   ....   ....

10 10 10

##........
##........
..........
..........
..........
..........
..........
..........
..........
#........#