Description

给定一个长度为 $n$ 的全排列 $[a_1, a_2, ..., a_n]$ ，称这个数组是一个 $m$ 排列，当且仅当 存在 $1 \le l \le r \le n$ ，$m = r − l + 1$ ，使得 $[a_l , a_{l+1}, ..., a_r]$ 恰好是 $1$ 到 $m$ 的一个排列。

例如数组 $[4, 5, 1, 3, 2, 6]$ ，是一个 $1$ 排列（ $[1]$ ）、$3$ 排列（ $[1, 3, 2]$ ）、$5$ 排列（ $[4, 5, 1, 3, 2]$ ）、$6$ 排列（ $[4, 5, 1, 3, 2, 6]$ ）。

显然长度为 $n$ 的全排列，必然是 $1$ 排列和 $n$ 排列。

现在的问题是，给出一个数组，对于所有的 $1 \le m \le n$ ，请问这个数组是否是一个 $m$ 排列。

Format

Input

输入数据第一行是一个整数 $n$，第二行包含 $n$ 个整数。

保证这 $n$ 个整数是 $1$ ~ $n$ 的全排列 .

Output

输出数据包含一个 $n$ 位的 $01$ 字符串，对于第 $i$ 位 $ans_i$：

1. 若 $ans_i = 0$ 表示这不是一个 $i$ 排列；
2. 若 $ans_i = 1$ 表示这是一个 $i$ 排列。

Samples

6 

4 5 1 3 2 6

101011

Limitation

对于 $30$ %的数据， $1 \le n \le 5$

对于 $30$ %的数据， $1 \le n \le 10$

对于 $40$ %的数据， $1 \le n \le 10000$

1s, 512MB for each test case.