Description

穗织镇上共有 $n$ 个种族的秽神，第 $i$ 个种族的秽神数量为 $2^{ai}$ ，且对任意数 $z$ ，最多只能找到两个种族 $i, j$ ,使得 $a_i = a_j = z$ 。令 $k = max\{a_i\}$，[丛雨]想知道一共有多少种方法组合出一支数量为 $2^{k+1}$ 的秽神队伍，注意不一定需要用到所有种族。

Format

Input

第一行一个数字 $n$ 第二行 $n$ 个数字，即 $a_i$ 。

Output

一个数字表示方案数，由于答案可能很大，答案对 $998244353$ 取模。

Samples

6
0 1 2 3 4 4

1

Limitation

对于 $30\%$ 的数据，满足 $n \le 20, a_i \le n$ 。

对于再 $20\%$ 的数据，满足所有种族的秽神数量两两不同。

对于再 $20\%$ 的数据，能且只能找到一对 $i, j$ ,使得 $a_i = a_j$ 。

对于 $100\%$ 的数据，满足 $n \le 10^5, a_i \le 10^9$ 。

1s, 128MB for each test case.