Description

[丛雨]得到了一个长度为 $n$ 的数组 $A$ 和一个长度为 $m$ 的数组 $B$ ，但是她并不满意，她决定发明一个数组 $C$ ，满足对于每个 $i$，存在 $j∈ [1, m]$ 使得 $c_i=a_i\ \& \ b_j$ 。但是丛雨发现这样的 $C$ 数组太多了，她想请你最大化 $c_1 | c_2 | c_3 . . . c_n$ （&是按位与，|是按位或）。

Format

Input

第一行两个整数 $n$ , $m$ 分别表示数组 $A$ ，$B$ 的长度。

第二行 $n$ 个整数，表示 $a_1, a_2, . . . , a_n$ 第三行 $m$ 个整数，表示$b_1, b_2, . . . , b_m$ 。

Output

一行一个整数表示 $c_1 | c_2 | c_3 . . . c_n$ 的最大值。

Samples

8 5
179 261 432 162 82 43 10 38
379 357 202 184 197

147

Limitation

对于 $20\%$ 的数据，保证 $m = 1$ 。

对于另外 $20\%$ 的数据，保证 $1 \le n, m \le 7$ 。

对于另外 $20\%$ 的数据，保证 $1 \le n, m \le 50, 0 \le a_i, b_i \lt 2^5$ 。

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \le n, m \le 200, 0 \le a_i, b_i \lt 2^9$ 。

1s, 128MB for each test case.