Description

[丛雨]决定去商店。商店里有 $n$ 件商品，每件商品有价格 $c_i$ ，商品正在促销，可以一次买 $k$ 件商品且只需要花费这 $k$ 件商品里价格最高的商品的价格的 $2$ 倍。

丛雨发现自己只有 $p$ 元，她想请你计算最多能买多少件商品。

Format

Input

第一行三个整数 $n$ , $p$ , $k$，分别表示商品数量，钱数以及促销中的 $k$ 。

第二行 $n$ 个整数表示每个商品的价格。

Output

一行一个整数表示可买商品的最大件数。

Samples

5 11 4
2 4 3 5 7

4

Limitation

对于 $20\%$ 的数据，保证 $k \le 2$ 。

对于另外 $20\%$ 的数据，保证 $n \le 20$ 。

对于另外 $20\%$ 的数据，保证 $n \le 1000$ 。

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \le n \le 2×10^5, 1 \le p \le 2× 10^9, 1 \le k \le n, 1 \le a_i \le 10^9$ 。

1s, 128MB for each test case.